¿Qué son los números primos?
Los números primos son aquellos números naturales mayores que 1 que solo son divisibles por sí mismos y por 1. En otras palabras, no pueden formarse como producto de dos números naturales más pequeños.
Por ejemplo, 5 es primo porque sus únicos divisores son 1 y 5. En cambio, 6 no es primo porque puede dividirse por 1, 2, 3 y 6.
Importancia de los números primos
En matemáticas
Los números primos son considerados los "átomos" de las matemáticas, ya que cualquier número entero mayor que 1 puede expresarse como producto de números primos de forma única (esto se conoce como Teorema Fundamental de la Aritmética).
En criptografía
Los primos son fundamentales en sistemas de seguridad informática. Algoritmos como RSA (utilizado en comunicaciones seguras) se basan en la dificultad de factorizar números grandes en sus factores primos.
En computación
Se utilizan en algoritmos de hash, generación de números pseudoaleatorios y en la distribución de datos en sistemas distribuidos.
Curiosidades sobre números primos
- El número 2 es el único primo par.
- No existe un primo más grande, son infinitos (demostrado por Euclides alrededor del 300 a.C.).
- Los primos gemelos son parejas de primos que difieren en 2 (como 3 y 5, o 11 y 13).
- La conjetura de Goldbach establece que todo número par mayor que 2 puede expresarse como suma de dos primos.
- La distribución de los primos sigue patrones complejos que aún no se comprenden completamente.